Mnémosyne. N° 4-5. p. 35-63. L’élaboration du calcul des variations et ses applications à la dynamique.

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Résumé

L’étude de Florence Viot nous raconte « L’élaboration du calcul des variations et ses applications à la dynamique » avec des textes sources de Bernoulli et de Lagrange.
Le premier principe variationnel est énoncé par Fermat, pour résoudre les problèmes de réfraction en optique : « La nature agit toujours selon les voies les plus courtes ». Cette idée est reprise par Jean Bernoulli, pour l’étude de la brachystochrone (la courbe que suit un mobile qui descend d’un point à un autre en le temps le plus court possible), puis pour les problèmes d’isopérimétries. Dans cette lignée, Euler puis Lagrange aboutiront à la fameuse équation d’Euler-Lagrange.
Quatre-vingts ans après Fermat, Maupertuis énonce le « principe de moindre action », qui lui permet de retrouver en physique la loi des chocs, et qui trouvera un développement fructueux en dynamique, avec Euler et Lagrange, à nouveau.

Notes

Article de Mnémosyne n° 4-5.

Mnémosyne est une revue pour échanger expériences et réflexions à propos de l’histoire et de l’enseignement des mathématiques.
Vous trouverez dans chaque numéro :
– Un article de réflexion sur un thème ou un moment de l’histoire des mathématiques.
– De « bonnes vieilles pages » qui peuvent être des extraits d’ouvrages anciens peu répandus, des textes inédits ou difficiles à trouver, des traductions inédites…
– « Des contes du Lundi », qui donnent un aperçu des exposés et des échanges qui ont lieu dans le cadre du séminaire mensuel.
– Des exemples d’activités avec les élèves, des documents divers pour les classes.
– Parfois, des comptes rendus de lectures ou de conférences.

La majorité des numéros sont réalisés grâce à la collaboration technique de Michèle Lacombe.

Données de publication

Éditeur IREM de Paris Paris , 1993 Collection Mnémosyne Num. 4-5 Format A4, p. 35-63

ISBN 2-86612-086-8 EAN 9782866120863 ISSN 1956-385X

Public visé enseignant

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier