Des humanistes polymathes de la Renaissance, ingénieurs à temps perdu ou par surcroît, aux ingénieurs militaires de la fin du XVIIe siècle, gages à plein temps, une page se tourne, qui conduit d’une science essentiellement pratique à une théorie ou la rhétorique et la mathématique sont reines et tentent de plier au nombre et à la figure, la topographie et l’art de la guerre, la nature et l’homme soldat. De Taccola à Vauban, en passant par Simon Stevin, Samuel Marolois ou Jean Du Breuil, l’ingénieur militaire se fait mathématicien, quand ce n’est pas le géomètre qui se fait théoricien des fortifications ; de Tartaglia à l’Encyclopédie, l’officier se fait arithméticien pour agencer ses troupes dans de savantes combinatoires et la faire évoluer en des manoeuvres géométrisées. Sciences des artifices, de l’ordonnancement et des mouvements de troupes, l’art des fortifications et celui des évolutions, deviennent, au siècle de la Méthode, des sciences appliquées des mathématiques ; la fin, c’est-à-dire l’efficacité, en ce siècle de guerres incessantes, justifie le calcul des effets comme le dit Hélène Vérin : ainsi fleurissent les moyens calculatoires et l’instrumentation géométrique, dans des ouvrages, qui de Grand Art mécanique ou militaire qu’ils étaient, deviennent des Eléments ou des Traités, et avoisinent des Méthodes de lever les plans et de Perspectives pratiques.