Les expressions appelées « parenthèses de Poisson » ou « crochets de Poisson » furent introduites par Poisson dans son étude sur la variation des constantes dans les questions de mécanique. Elles furent utilisées par Jacobi dans sa seconde méthode d’intégration des équations aux dérivées partielles. L’auteur ce cet article présente ces travaux qui conduisirent au concept d’algèbre de Lie.
Voici le plan de l’article :
– Les parenthèses de Poisson
– Jacobi et le théorème de Poisson
– Parenthèses de Poisson et équations aux dérivées partielles
– Précurseurs des transformations infinitésimales de Lie
– Les travaux de Lie
– Algèbres de Lie
– Le formalisme des parenthèses de Poisson.