Cet ouvrage est un recueil d’études, cours donnés au Collège de France, articles de revues et autres réflexions concernant des questions d’histoire des mathématiques pythagoriciennes et platoniciennes en rapport avec la philosophie de Platon. Il combine ainsi une histoire des mathématiques et une histoire de la philosophie, et nourrit son enquête dans chacune des disciplines par sa réflexion sur l’autre. En histoire des mathématiques, il dégage et reconstruit les algorithmes et les procédés de l’arithmétique grecque. En histoire de la philosophie, il montre comment les modèles fournis par les mathématiques ont été articulés aux thèmes philosophiques de Platon.

Sommaire
De la division des nombres en puissances de facteurs premiers
Nombres triangles et nombres polygones
A quoi pouvaient servir les nombres triangles des pythagoriciens ?
Philosophie de la connaissance
La méthode platonicienne de division et ses modèles mathématiques
Reconstruction de l’équation générale de récurrence des nombres diagonaux et latéraux et de sa spécialisation pour racine carrée de 7