Cet ouvrage est subdivisé en cinq chapitres :
– Formaliser : des objets aux énoncés.
– Interpréter : des énoncés aux objets.
– Prouver : des énoncés aux énoncés.
– Axiomatiser : des objets aux ensembles.
– Logique et mathématiques.

Dans la droite ligne structuraliste (« peu importe la réelle nature des objets mathématiques […], seules comptent les opérations et relations »), les auteurs nous initient au formalisme logique (esquissé dans le Secondaire aux alentours de 1970), allant des connecteurs, quantificateurs, et de leurs tables de vérité, aux problèmes posés par la théorie des ensembles, à Zermelo-Fraenkel, Gödel, l’axiome du choix…
En fin de livre, une page d’une bibliographie commentée, trois des notations utilisées, sept d’un glossaire, trois d’un Index.