Les équations du second degré n’ont pas la cote en lycée ! Ceux qui les décrient devraient lire ce fascicule. On y déploie leurs multiples facettes.
Elles interviennent presque partout : proies et prédateurs cherchent un difficile équilibre par leur intermédiaire et au moyen d’étranges attracteurs. On ne peut se passer d’elles quand on veut fluidifier la circulation automobile.
Elles ont 5000 ans d’histoire, de l’Inde à l’Italie, à travers les obscures ruelles de Babylone, d’Alexandrie et de Bagdad.
Elles ont favorisé l’apparition des « imaginaires ». On les trouve dans les coniques, donc en astronomie, mais aussi dans les dunes de sable.
Elles sous-tendent la saga de nombreuses courbes et surfaces.
Elles sont un cas particulier d’équations polynomiales dont le théorème de Sturm donne le nombre de solutions dans un intervalle donné.

De nombreuses techniques de traitement sont précisées. Des problèmes (résolus en fin de fascicule) sont proposés au lecteur. L’éditorial revient sur une question philosophique : la nature s’écrit-elle en langage mathématique ? Un beau bouquet mathématique.