Cet ouvrage, issu d’un cours « undergraduate » du système nord-américain, vulgarise de nombreuses applications des mathématiques. Les auteurs expliquent les concepts mathématiques cachés derrière des applications technologiques et les replacent dans un contexte historique. Un des leitmotivs du texte est que la modélisation mathématique, la puissance des outils mathématiques et l’abstraction jouent un rôle crucial dans l’innovation technologique.
Au fil de 15 chapitres ce sont des dizaines de thèmes qui sont ainsi abordés, classés par grandes rubriques : la cryptographie à clé publique, les codes correcteurs d’erreurs, le système de positionnement global (GPS) et la cartographie, la compression d’images, la numérisation de la musique, les robots, l’ordinateur à l’ADN, l’algorithme PageRank de Google, l’épargne et l’emprunt, la chirurgie aux rayons gamma, les générateurs de nombres aléatoires, le calcul des variations,…
Les préalables mathématiques sont relativement élémentaires et chaque chapitre comporte de nombreux exercices, certains pour renforcer la compréhension, d’autres plus avancés pour explorer de nouvelles problématiques. Les sections plus difficiles sont clairement indiquées afin que le livre soit accessible à toute personne curieuse maîtrisant les préalables.
Cet ouvrage est indispensable pour tous les enseignants soucieux du rôle des mathématiques dans une société de plus en plus technicisée, afin de trouver un tour d’horizon des très nombreuses applications techniques des mathématiques.
Ecrit par des universitaires canadiens à destination des étudiants de 1er cycle il pourra être lu avec profit aussi bien par les étudiants en cours de formation de professeur que par les enseignants en poste.
Si les connaissances requises sont parfois nettement post-baccalauréat (algèbre linéaire, …) il y a aussi de la géométrie 2D ou 3D élémentaire et des probabilités discrètes tout à fait adaptables au niveau lycée.