Histoire d’algorithmes : du caillou à la puce. Les méthodes de Newton. p. 193-226.

English Title : Newton's methods.

Auteurs : Chabert Jean-Luc ; Barbin Evelyne ; Guillemot Michel ; Michel-Pajus Anne ; Borowczyk Jacques ; Djebbar Ahmed ; Martzloff Jean-Claude
Autres noms d’auteur : Barbin Le Rest Evelyne ; Michel-Pajus Annie

Résumé

Cet article présente les méthodes de Newton, la méthode de la tangente et le polygone de Newton.

Son plan est le suivant :
– La méthode de la tangente
– La linéarisation de l’équation. Isaac Newton, La Méthode des Fluxions et des suites infinies, vers 1670.
– La formule de récurrence. Joseph Raphson, Analysis Aequationum universalis, 1690
– Les conditions initiales. Jean-Raymond Mourraille, Traité de la résolution des équations en général, 1768.
– La mesure de la convergence. Augustin-Louis Cauchy, Leçons sur le Calcul différentiel, 1829.
– Les racines complexes. Adrien Douady, L’étude dynamique des polynômes quadratiques complexes, 1985 Le polygone de Newton.
– La règle et les petits parallélogrammes. Isaac Newton, La Méthodes des Fluxions et des Suites infinies, vers 1670.

Abstract

The tangent method, Newton’s polygons. (ZDM/Mathdi)

Notes

Chapitre de l’ouvrage Histoire d’algorithmes : du caillou à la puce également paru dans la première édition.

Données de publication

Éditeur Belin Paris , 2010 Collection Belin Sup Format 16 cm x 24 cm, p. 193-226

ISBN 2-7011-5518-5 EAN 9782701155180 ISSN 1158-3762

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau licence, lycée, terminale Âge 17, 18, 19, 20

Type chapitre d’un ouvrage, vulgarisation, popularisation Langue français Support papier