Dans ce livre, il s’agit moins des questions de fondement que des problèmes qui ont été suscités, dans l’histoire, par la pratique des mathématiciens devenus philosophes, ou par celle des philosophes en titre aux prises avec les mathématiques. Ainsi s’attache-t-on à l’image mathématique de la représentation des degrés de la connaissance, à la notion du continu, à la méthode axiomatique, à l’analyse et la synthèse, à la théorie des parallèles, à la construction en géométrie, au lien entre mathématique et cinématique, au rôle des analogies dans la pensée mathématique, au projectif et au concept de l’espace, à l’usage philosophique des mathématiques.

Cet ouvrage se propose de montrer le rapport qu’il existe entre les mathématiques et la philosophie à travers les articles suivants :
– Le problème de la mesure dans la perspective de l’être et du non-être : Zénon et Platon, Eudoxe et Dedekind (Imre Tóth)
– Sur les principes des mathématiques chez Aristote et Euclide (Ian Mueller)
– Sur la définition euclidienne de la droite (Michel Federspiel)
– L’analyse et la synthèse selon Ibn al-Haytham (Roshdi Rashed)
– Histoire de la théorie des parallèles (Christian Houzel)
– Implicit versus explicit geometrical methodologies: the case of construction (George Molland)
– Descartes and Galileo: the quantification of time and force (Emily R. Grosholz)
– L’analogie et la pensée mathématique (Eberhard Knobloch)
– La naissance du projectif : de la perspective à la géométrie (Rudolf Bkouche)
– L’usage philsophique des mathématiques au XVIIe siècle (Gilles Gaston Granger)