Dans le premier article « Prospectus » (p. i-iv) du tome 1, J.D. Gergonne et J.E. Thomas-Lavernède donnent leurs motivations et leurs ambitions pour la revue.

Sommaire :
– Kramp : Astronomie. Essai d’une nouvelle solution des principaux problèmes d’astronomie (p. 1-28)
– Gergonne : Géométrie analitique. Propriétés des diamètres conjugués de l’ellipsoïde (p. 29-32)
– Questions proposées (p. 32-32)
– Dupin Ch. : Mathématiques appliquées. Expériences sur la flexibilité, la force et l’élasticité des bois, avec des applications aux constructions, en général, et spécialement à la construction des vaisseaux, faites à l’arsenal de la marine française à Corcyre en 1811 (p. 33-49)
– Gergonne : Géométrie des courbes. Description des sections coniques, par les intersections continuelles de leurs tangentes (p. 49-51)
– Bérard : Questions résolues. Démonstrations du dernier des deux théorèmes énoncés à la page 296 du quatrième volume de ce recueil. Démonstration analitique (p. 52-53)
– Brianchon
Démonstration géométrique (p. 53-54)
– Dubuat : Solution du problème de dynamique proposé à la page 320 du 4.e volume de ce recueil (p. 55-59)
– Questions proposées. Problème de statique (p. 60-60)
– Gergonne : Géométrie analitique. Essai d’un nouveau mode de discussion de l’équation générale des lignes et de celle des surfaces du second ordre (p. 61-87)
– Questions résolues. Démonstration des deux théorèmes de géométrie énoncés à la page 384 du 4.e volume de ce recueil (p. 88-92 – Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 92-92)
– Servois : Analise transcendante. Essai sur un nouveau mode d’exposition des principes du calcul differentiel (p. 93-140)
– Servois : Philosophie mathématique. Réflexions sur les divers systèmes d’exposition des principes du calcul différentiel, et, en particulier, sur la doctrine des infiniment petits (p. 141-170)
– Gergonne : Arithmétique. Sur le caractère de divisibilité des nombres par certains diviseurs (p. 170-172)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 172-172)
– Dupin Ch.; Carnot : Hydrostatique. De la stabilité des corps flottans; premier mémoire de la seconde partie des développemens de géométrie (p. 173-182)
– Gergonne : Philosophie mathématique. De l’usage des infiniment petits dans la géométrie élémentaire (p. 183-186)
– Correspondance. Lettre au rédacteur des Annales, contenant une démonstration élémentaire du lemme énoncé à la page 345 du 4.me volume de ce recueil (p. 186-188)
– Argand : Questions résolues. Solution du problème de situation proposé à la page 231 du 3.me volume des Annales (p. 189-196)
– Questions proposées. Problèmes d’optique (p. 196-196)
– Argand : Philosophie mathématique. Réflexions sur la nouvelle théorie des imaginaires, suivies d’une application à la démonstration d’un théorème d’analise (p. 197-209)
– Correspondance. Extraits de diverses lettres adressées au rédacteur des Annales, relativement au problème de la tractoire (p. 210-220)
– Questions proposées (p. 220-220)
– Kramp : Astronomie. Essai d’une nouvelle solution des principaux problèmes d’astronomie (p. 221-236)
– Argand : Analise algébrique. Recherches sur le développement numérique des fonctions que M. Kramp a dénotées par Λ et Γ, dans son arithmétique universelle (p. 236-251)
– Gergonne : Philosophie mathématique. Considérations philosophiques sur l’interpolation (p. 252-263)
– Questions proposées (p. 264-264)
– Kramp : Astronomie. Essai d’une nouvelle solution des principaux problèmes d’astronomie (p. 265-283)
– Gergonne : Optique. De la multiplicité des images d’un même objet, considéré à travers une glace posée obliquement, ou réfléchi par un miroir plan, non métallique (p. 283-295)
– Durrande J. B. : Questions résolues. Solution du premier des deux problèmes de géométrie proposés à la page 92 de ce volume (p. 295-298)
– Questions proposées (p. 299-299)
– Durrande J. B. : Questions résolues. Solution des deux problèmes de géométrie proposés à la page 32 de ce volume (p. 301-309)
– Tédenat : Solutions du problème d’arithmétique proposé à la page 220 de ce volume. Première solution (p. 309-321)
– Français J. F. : Deuxième solution (p. 321-322)
– Gergonne : Réflexions sur le même problème (p. 322-327)
– Questions proposées (p. 328-328)
– Bret : Géométrie analitique. Théorie analitique de la ligne droite et du plan (p. 329-341)
– Français : Géométrie. Théorèmes relatifs aux polygones réguliers (p. 341-350)
– Bret : Question résolues. Solutions des deux problèmes de géométrie proposés à la page 172 de ce volume (p. 351-356)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 356-356)
– Bret : Géométrie des courbes. Essai sur la recherche des grandeur et direction des diamètres principaux, dans les lignes et surfaces du second ordre qui ont un centre (p. 357-362)
– Gergonne : Analise transcendante. Développement en séries des fonctions logarithmiques et exponentielles (p. 363-367)
– Durrande J. B. : Questions résolues. Solution du problème d’alliage proposé la page 264 de ce volume (p. 368-369)
– Solutions de deux des problèmes d’optique proposés à la page 196 de ce volume (p. 369-383)
– Questions proposées (p. 384-384)
– Corrections et additions : pour le tome cinquième des Annales (p. 389-390)