Dans le premier article « Prospectus » (p. i-iv) du tome 1, J.D. Gergonne et J.E. Thomas-Lavernède donnent leurs motivations et leurs ambitions pour la revue.

Sommaire :
– Durrande J. B. : Géométrie élémentaire. Théorie élémentaire des contacts des cercles, des sphères, des cylindres et des cônes (p. 1-67)
– Questions proposées (p. 68-68)
– Cauchy et Poncelet : Géométrie des courbes. Rapport à l’académie royale des sciences (p. 69-83)
– Plana : Analise transcendante. Sur le développement des puissances des cosinus en cosinus d’arcs multiples (p. 84-89)
– Herrenschneider : Astronomie. Observation faite à Strasbourg de l’éclipse de soleil du 7 de septembre 1820 (p. 90-93)
– Gergonne : Observation de la même éclipse à Montpellier (p. 94-96)
– Questions proposées (p. 96-96)
– Kramp : Analise transcendante. Essai d’une nouvelle méthode servant à intégrer rigoureusement, lorsque cela est possible, toute équation differentielle à deux variables (p. 97-113)
– Vecten : Questions résolues. Solution de la plupart des problèmes de géométrie proposés à la page 356 du X.e volume de ce recueil (p. 114-121)
– Durrande J. B. : Démonstration du théorème de géométrie énoncé à la page 100 du X.e volume de ce recueil, et d’un autre théorème analogue (p. 122-125)
– Réflexions sur le problème d’analise proposé à la page 131 du X.e volume des Annales (p. 125-132)
– Questions proposées (p. 132-132)
– Valz Benjamin : Astronomie. Description d’un nouveau réticule (p. 133-146)
– Treuil : Géométrie élémentaire. Solution des problèmes proposés au concours général des élèves de mathématiques spéciales de Paris, le 10 de juillet 1820 (p. 147-152)
– Gergonne : Solutions analitiques des mêmes problèmes (p. 153-162)
– Questions proposées (p. 163-164)
– Combinaisons. Solution de quelques problèmes dépendant de la théorie des combinaisons (p. 165-195)
– Sarrus Frédéric : Questions résolues. Démonstration du théorème d’analise transcendante, énoncé à la page 388 du X.e volume des Annales (p. 195-198)
– Sarrus Frédéric : Solution du problème d’analise indéterminée proposé à la page 388 du X.e volume de ce recueil (p. 199-203)
– Questions proposées (p. 204-204)
– Brianchon et Poncelet : Géométrie des courbes. Recherches sur la détermination d’une hyperbole équilatère, au moyen de quatre conditions données (p. 205-220)
– Géométrie appliquée. Sur le tracé des voûtes en anses de paniers (p. 221-225)
– Questions résolues. Solution du premier des cinq problèmes de géométrie proposés à la page 160 du X.e volume de ce recueil (p. 225-228)
– Questions proposées (p. 228-228)
– Gergonne : Optique. Recherches de dioptrique, renfermant la solution du dernier des deux problèmes proposés à la page 288 du X.e volume de ce recueil (p. 229-267)
– Questions proposées (p. 268-268)
– Gerner Schmidten Henri : Analise transcendante. Mémoire sur l’intégration des équations linéaires (p. 269-316)
– Questions proposées (p. 316-316)
– Poncelet : Géométrie élémentaire. Construction géométrique d’un cercle qui en touche trois autres donnés sur un plan ou sur une sphère, d’un cône droit qui en touche trois autres de même sommet, et d’une sphère qui en touche quatre autres dans l’espace (p. 317-322)
– Sarrus Frédéric : Trigonométrie. Exposition des principes fondamentaux de la théorie des fonctions circulaires (p. 323-325)
– Gergonne : Questions résolues. Démonstration des deux théorèmes de géométrie énoncés à la page 289 du IX.e volume de ce recueil (p. 326-336)
– Lenthéric, Ollive Auguste et Vecten : Solution du problème d’arithmétique proposé à la page 96 de ce volume (p. 337-343)
– Questions proposées (p. 344-344)
– Kramp : Analise transcendante. Essai d’une nouvelle méthode, servant à intégrer rigoureusement, lorsque cela est possible, toute équation différentielle à deux variables (p. 345-360)
– Questions résolues. Solution du dernier des deux problèmes de géométrie proposés à la page 132 du X.e volume de ce recueil (p. 361-363)
– Vecten : Démonstration des deux théorèmes de géométrie énoncés à la page 132 de ce volume (p. 364-367)
– Sarrus Frédéric : Solution du problème de géométrie proposé à la page 163 de ce volume (p. 367-368)
– Sarrus Frédéric : Solution du premier des deux problèmes de combinaisions proposés à la page 204 de ce volume (p. 369-372)
– Questions proposées (p. 372-372)
– Berndtson Bernard et Berzelius : Analise algébrique. Note sur la résolution d’une classe particulière d’équations algébriques (p. 373-375)
– Arithmétique. Evaluation de l’erreur qui peut affecter les produits et puissances des nombres approximatifs (p. 376-379)
– Gergonne : Questions résolues. Solution du premier des problèmes de géométrie proposés à la page 228 de ce volume (p. 379-400)
– Questions proposées (p. 400-400)
– Errata pour le onzième volume des Annales (p. 406-406)