Ce chapitre décrit l’histoire de la géométrie différentielle classique du début du 18e siècle à la fin du 19e siècle.

Après l’introduction, le lecteur trouvera les paragraphes suivants :
– Courbes dans l’espace euclidien à trois dimensions,
– Etude des surfaces plongées dans l’espace euclidien à trois dimension avant Gauss,
– Contributions de Gauss à l’étude des surfaces,
– Les continuateurs de Gauss,
– Riemann et la géométrie à n dimensions,
– Le calcul tensoriel, début des connexions.