L’auteur veut montrer que malgré la difficulté des concepts rencontrés, on peut en TS démontrer un certain nombre de résultats importants du cours d’analyse. Cela suppose l’amorce d’un statut pour les nombres réels qu’il met en place au moyen de procédé de dichotomie.
Le premier objectif est de montrer que la dichotomie, comme l’a montré Weierstrass, n’est pas seulement un outil de calcul mais une méthode de démonstration.

Dans ce texte, la démonstration des théorèmes de Bolzano (f(x)=0) et du principe de Lagrange est suivie des problèmes d’accélération de convergence de la dichotomie par la méthode du pont fixe. L’intégrale définie comme l’aire sous la courbe est accompagnée de quelques méthodes de calculs approchés utilisant les calculatrices programmables.
Le texte alterne cours et TP. Des annexes donnent des éléments de corrigés de manière à rendre compte du niveau des difficultés.