Les fascicules de cette collection fournissent aux enseignants de tout niveau, en formation initiale ou continue, ou sur le terrain, des documents qui alimente leur réflexion pour la pratique de leur métier.
Ce fascicule comporte quatre parties, chacune portant sur une des facettes du métier d’enseignant de mathématiques.

– Didactique : La transposition didactique (p. 5 à 25)
1 Définition et exemple de référence
2 Autres exemples : 2.1 Les décimaux à l’école primaire : un exemple de transposition didactique du savoir savant au savoir à enseigner ; 2.2 Deux créations d’objets didactiques au collège : les tableaux de proportionnalité et les organigrammes ; 2.3 Quelques difficultés liées à la transposition didactique au lycée
3 Intérêt et limites de la transposition didactique : 3.1 Analyser la transposition didactique ;3.2 Être conscient que l’on n’échappe pas à la transposition didactique ;3.3 Être vigilant face aux dérives liées à la transposition didactique.

– Pédagogie : Les diaporamas (p. 29 à 38)
1 Introduction
2 Le diaporama, un outil utile pour présenter et structurer un cours : 2.1 L’utilisation du diaporama en classe pour introduire une notion ; 2.2 Institutionnaliser des savoirs et des savoir-faire avec le diaporama
3 Des utilisations moins classiques du diaporama : 3.1 Un diaporama est-il utile pour une aide à la démonstration ? ; 3.2 Un diaporama est-il utile pour l’évaluation? ; 3.3 Un diaporama est-il utile pour corriger ?
4 Conclusions

-Pédagogie : les devoirs à la maison (p. 39 à 73)
1 Éléments de réflexion : 1.1 Qu’est-ce qu’un devoir à la maison ?; 1.2 Pourquoi des devoirs à la maison ? ; 1.3 Quelle organisation ? ; 1.4 Quelle mise en œuvre ? ; 1.5 La correction
2 Illustrations : 2.1 Évaluation formative sous forme d’un devoir maison en Seconde (Annexe 1) ; 2.2 Devoir de recherche sur le long terme en quatrième (Annexe 2) ; 2.3 Devoir de recherche sur le court terme en cinquième (Annexe 3) ; 2.4 Narration de recherche (Annexe 4) ; 2.5 Devoir de rédaction (Annexe 5) ; 2.6 Analyse d’un problème de baccalauréat (Annexe 6) ; 2.7 Devoir différencié (Annexe 7) ; 2.8 Devoir à support historique
3 Conclusion – 60 –

– Mathématiques : Quelques bonnes questions à se poser à propos de certains exercices sur les complexes complexes (p. 75 à 91)
1. Notre point de départ : cinq exemples
2. Puissance d’un point par rapport à un cercle
3. L’inversion
4. Les transformations présentes dans les exercices de baccalauréat
5. Conclusion – 89 –

– Historique : Les transformations en géométrie. Introduction à une approche historique géométrie (p. 93 à 115)
1 La genèse de la notion de transformation. Les premières transformations
2 La redécouverte. L’influence de l’œuvre de Monge. L’œuvre capitale de Poncelet
3 Le concept maîtrisé – L’époque de Chasles
4 Le problème du mouvement en géométrie. Les apports externes : 4.1 Le changement dans les croyances. Les points de vue de Gauss et Lobatchevski ; 4.2 Le problème de l’origine des axiomes. Les travaux de refondation de la géométrie ; 4.3 La traduction didactique de Charles Méray.
5 Les transformations et la classification des géométries.
6 Les premières traditions didactiques.
7 Conclusions