Cette brochure s’adresse exclusivement aux professeurs.
La première partie donne un aperçu de la place importante tenue par la notion d’aire dans les recherches en mathématiques jusqu’au 17e siècle. Des propriétés et des théorèmes sont démontrés en utilisant les aires.
La deuxième partie est consacrée à la résolution géométrique des problèmes d’aire : comparaison et calcul d’aires, problèmes de lieux et de constructions, problèmes faisant intervenir des minima et des maxima, le théorème de Napoléon et ses applications. Les exercices proposés mettent les élèves en situation de recherche. Les connaissances qu’ils utilisent sont souvent précisées dans la marge (configurations fondamentales, transformations, vecteurs). En outre, pour chaque exercice est donné soit des éléments de solutions, soit une ou plusieurs méthodes de résolution. ces solutions peuvent apporter une aide immédiate dans la pratique quotidienne de l’enseignement de la géométrie au lycée.