La théorie des erreurs, produite par les géomètres du XVIIIe et premier tiers du XIXe siècle, vise à produire des méthodes standardisées de traitement de données d’observation entachées d’erreurs. Les enjeux de cette « mathématique mixte » sont d’abord la construction de sciences naturelles objectives et universelles, principalement l’astronomie et la géodésie, qui puissent confronter des modèles concurrents et des observations suffisamment précises, qui puissent ensuite résoudre des questions pratiques comme la navigation et la cartographie. La théorie des erreurs cherche à répondre aux trois questions de la combinaison des erreurs en un juste milieu, de l’identification d’une loi de probabilité des erreurs, et d’un critère d’optimisation pour déterminer des quantités dans un système surdéterminé. l’auteur examine la succession des réponses à ces questions et la synthèse produite par Laplace et Gauss dans les années 1810 et 1820, mais aussi quelques uns des débats qui ont suivi l’adoption des solutions proposées : la moyenne, la loi de Laplace-Gauss et la méthode des moindres carrés.

Plan du chapitre
1. L’erreur astronomique et ses enjeux
2. L’erreur géodésique et ses enjeux
3. Combinaison des observations et milieu d’erreur
4. Le cas des observations indirectes
5. La synthèse de Gauss et Laplace
6. La Théorie des Erreurs mise à l’épreuve.