Ce chapitre est centré sur le concept de transcendance des nombres ou des fonctions.
Voici le plan de l’article :
– Algébrique et transcendant, deux domaines en résonance
– L’intégration : calcul et opération
– Les intégrales elliptiques aux limites de l’art du calcul
– Au début du 19e siècle : Laplace, Cauchy, Abel
– Liouville dans les pas d’Abel
– La classification des transcendantes par analogie
– Les fonctions élémentaires de l’analyse : log et exp
– La transcendance ordonnée des fonctions finies explicites
– Quelles relations entre logarithmes et exponentielles ?
– Galois et Liouville
– Fin d’une histoire ou fausse sortie ?