Le but de ce texte est de faire voir, par des exemples connus et par quelques exemples nouveaux que la pratique mathématique repose implicitement sur une triple tension ou pulsation nécessaire entre les trois ordres des figures, des lettres et des preuves.

Voici le plan :
– Le noeud d’écriture mathématique : figure, lettre, preuve
– Notions utiles à l’explication
– Deux nombres intéressants mais difficiles à se figurer
– Géométrie à l’ancienne, Pythagore, Euclide, le double d’un triangle
– Algèbre versus géométrie
– Voir la logique, dire les noeuds, toucher les figures impossibles
– Fonctions elliptiques
– Catégories et diagrammes : le sens de la flèche, l’unification