Ce chapitre vise à présenter dans une perspective historique à des élèves de terminale la problématique de la création des nombres complexes comme résultante de la résolution des équations du degré trois.
L’auteur se propose de montrer que : « faire comprendre l’invention d’un nouvel objet mathématique c’est d’abord faire comprendre la nécessité interne aux mathématiques de son invention et que celle-ci n’est pas un jeu gratuit. La perspective historique permettra à l’élève de comprendre que l’invention en mathématique est rarement le fait d’un coup de génie à la manière de la création divine, mais simplement la réponse audacieuse quelquefois, pleine d’imagination toujours, mais bien humaine à un problème, qu’il soit théorique ou pratique. Il comprendra aussi que cette invention s’inscrit et s’énonce dans un contexte culturel et scientifique où certes elle prend sens, mais ou elle peut aussi entrer en conflit avec ce contexte lequel peut s’avérer incapable d’assumer toute la potentialité du nouvel outil. Ce contexte est ici d’abord celui du calcul algébrique littéral. »