Repères-IREM. N° 50. p. 85-104. Le programme de Hilbert et les mathématiques constructives.

English Title : Hilbert's programme and constructive mathematics. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Lombardi Henri

Résumé

Dans cet article, l’auteur discute le programme de Hilbert. Il soutient que seule sa version la plus primitive a été mise en échec par le théorème d’incomplétude de Gödel.
Il explique en quoi on peut considérer qu’il a été réalisé pour l’arithmétique élémentaire (décrite par le système formel appelé arithmétique de Péano).
Pour ce qui concerne le corpus mathématique de base, il défend l’idée que les mathématiques constructives sont les mieux à même de réaliser le programme de Hilbert, et donc de lever les doutes quant à la validité des mathématiques classiques.

Notes

Cet article est publié dans Repères-IREM N° 50 .

Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre 1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous ses articles, jusqu’au dernier numéro paru, sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le site de l’IREM de Grenoble.

Données de publication

Éditeur TOPIQUES éditions Metz , 2003 Format 16 cm x 23,7 cm, p. 85-104 Index Bibliogr. p. 103-104
ISSN 1157-285X

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier