Cet article est le compte rendu d’une expérience de formation d’enseignants qui s’est déroulée en 2016 à la Faculté des sciences et technologies de l’éducation et de la formation (FASTEF) de l’Université Cheikh Anta Diop de Dakar (Sénégal) où sont formés les futurs professeurs des collèges et des lycées du pays. L’auteur y présente le dispositif de formation, le compte rendu de chaque séance et les enseignements tirés de cette expérience. Il analyse aussi les réponses à un questionnaire distribué aux élèves-professeurs pour recueillir leurs avis sur cette formation.
L’objet de cette formation est de confronter les élèves-professeurs à des mathématiques non scolaires pour élargir leur culture mathématique et changer leur perception des mathématiques ainsi que la façon de les enseigner. La manipulation d’objets réels comme un ballon de tennis et l’utilisation de l’informatique ont été d’un grand apport au cours de cette formation. Elles ont notamment permis de découvrir des résultats dont l’obtention aurait été difficile avec les papier-crayon. L’auteur a pu constater que, si l’obstacle majeur était la notion de droite qui pouvait avoir des formes variées, la non-maitrise par ces élèves-professeurs de la géométrie du cercle présentait une difficulté récurrente.

Structure de l’article :
1. – Présentation et analyse a priori du dispositif de formation
1.1 Séance 1 : Atelier d’introduction
1.2 Séance 2 : Histoire des géométries non euclidiennes
1.3 Séance 3 : La géométrie hyperbolique
1.4 Séance 4 : La géométrie elliptique (ou plutôt sphérique)
2. – Compte rendu et analyse a posteriori des séances
2.1 Atelier d’introduction
2.2 Séance 2 : Histoire des géométries non euclidiennes
2.3 Séance 3 : La géométrie hyperbolique
2.4 Séance 4 : La géométrie elliptique
3. – Le questionnaire
3.1 Présentation et analyse a priori
3.2 Analyse a posteriori
Bibliographie
Annexe 1 : Solution de l’atelier d’introduction
Annexe 2 : Présentation du cours sur l’histoire des géométries non euclidiennes
Annexe 3 : La géométrie hyperbolique
Annexe 4 : La géométrie elliptique
Annexe 5 : Photos
Annexe 6 : Le questionnaire – résultats