Dans cet article, les auteurs présentent une partie des réflexions menées par le groupe de recherche A.H.M.E.S. de l’IREM de Clermont-Ferrand dans le cadre d’une unité d’enseignement portant sur l’histoire et l’épistémologie des mathématiques au sein du master Métiers de l’enseignement. Parmi les thèmes abordés, les auteurs se sont intéressés au problème de l’introduction des tangentes à une courbe et de leur lien avec le nombre dérivé.
L’activité produite sert de support pour illustrer, de façon plus générale les objectifs de formation et la méthodologie des auteurs. Ils souhaitent défendre l’utilisation de l’histoire des mathématiques dans les formations initiale et continue des enseignants en montrant l’intérêt de cette démarche de recours à une perspective historique.

Structure de l’article :
1. Le recours à l’histoire et à l’épistémologie en formation ou l’art d’organiser le dépaysement
2. Une méthodologie pour une mise en œuvre de la perspective historique en formation
– Problème introductif
– Partie A : Analyse a priori
– Partie B : L’éclairage historique
Document 1 : Un texte extrait de « La Géométrie » de Descartes (1637)
Document 2 : Un texte extrait du livre « Observations sur la composition des mouvements et sur les moyens de trouver les touchantes des lignes courbes » de Roberval (1693)
Document 3 : Un texte extrait de la lettre de Descartes à Mersenne, datée du 23 août 1638
– Quelques éléments d’évaluation de la formation
– Conclusion
– Annexe : Eléments de réponse