Repères-IREM. N° 30. p. 23-38. Une transformation qui sort de l’ordinaire : l’inversion.

English Title : A forgotten transformation starting from the common: inversion. (ZDM/Mathdi)

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Résumé

A force de présenter aux élèves des transformations qui conservent les formes, les distances et les angles, ils finissent par croire qu’elles sont la règle. Leur ennui va croissant au fur et à mesure qu’elles s’accumulent. Cette activité, en environnement informatique cherche à réveiller leur intérêt en leur présentant l’inversion qui transforme vraiment les figures. Elle conduit à des réflexions importantes sur l’image informatique et propose des prolongements très au-delà du lycée. Elle oblige à de constants allers et retours entre l’observation et la théorie.

Abstract

The idea has been to propose inversion to the pupils as a punctual transformation which is not systematically conserving; it had been taught for a long time and then, unjustly, been forgotten. It is an excellent topic for guided work, e.g. in relation to complete numbers. The article reports about activities on this topic in a premiere (peanultimate grade of the sixth form) which profits from using information technology in mathematics education. It refers to times of strong activity, comments them, evaluates the pertinence of the activity, and proposes ways of continuation. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Die Idee bestand darin, den Schuelern mit der Inversion eine Transformation vor Augen zu fuehren, die nicht systematisch invariant ist. Sie war lange Zeit unterrichtet und dann, unberechtigter Weise, vergessen worden, ist jedoch ein ausgezeichnetes Thema fuer die geleitete Arbeit, z. B. mit Bezug auf die komplexen Zahlen. Der Artikel berichtet ueber Aktivitaeten zu diesem Thema in einer « premieres S » (vorletzte Klasse des Gymnasiums) ersten Klasse $S$ des Lyceums, die sich den Computereinsatz im Mathematikunterricht zunutze macht. Er bezieht sich auf Phasen intensiver Arbeit, kommentiert diese, beurteilt die Sachdienlichkeit der Aktivitaeten und gibt Anregungen fuer eine Weiterfuehrung. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié dans Repères-IREM N° 30 .
Il est également paru dans L’Ouvert n° 86.

Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre 1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous ses articles, jusqu’au dernier numéro paru, sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le site de l’IREM de Grenoble.

Données de publication

Éditeur TOPIQUES éditions Metz , 1998 Format 16 cm x 23,7 cm, p. 23-38 Index Bibliogr. p. 36-36
ISSN 1157-285X

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 1re, lycée, terminale Âge 16, 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier