Chaque chapitre est composé de trois parties complémentaires :
– Le « cours », avec une démonstration des théorèmes et des principales propriétés.
– Les « méthodes »,propose une aide aux étudiants pour le démarrage des problèmes. Deux temps composent cette rubrique. « L’essentiel » explicite, en une fiche de synthèse, les démarches les plus courantes. Des « mises en oeuvres » illustrent ces démarches par des exercices classiques.
– Les « exercices » sont répartis sur trois niveaux,niveau1 pour les exercices proches du cours, niveau 2 pour des exercices de colles et niveau 3 pour des exercices moins transparents. Pour les exercices de niveau 2 et 3 des « indications » sont proposées. Tous les exercices ont une « solution », détaillée ou plus succincte.

Le premier chapitre aborde les notions de base de l’algèbre, le chapitre 2 les entiers naturels et le dénombrement. Dans le chapitre 3 les auteurs traitent les structures de groupes, anneaux, et de corps. L’arithmétique est abordée dans le chapitre 4, et les nombres complexes dans le chapitre 5.
Dans le chapitre 6 les auteurs présentent les notions d’espace vectoriel, d’application linéaire, de somme de sous-espaces vectoriels, de projecteur, de forme linéaire, d’hyperplan. Puis la notion de polynôme et de fractions rationnelles dans les chapitres 7et 8. Les chapitres 9 , 10, 11 abordent les espaces vectoriels de dimension finie, le calcul matriciel, les déterminants, et les systèmes linéaires. Dans le chapitre 12 est abordé la géométrie affine. La structure d’espace vectoriel euclidien, la géométrie affine euclidienne, les sphères et les coniques sont traités dans les chapitres 13,14 et 15.

L’ouvrage se termine par un index alphabétique.