théorème d’Hermite-Lindemann
ANALYSE
Enoncé : Pour tout nombre algébrique a, ea est transcendant
Liouville avait démontré en 1844 l’existence des nombres transcendants.
Hermite démontra en 1873 la transcendance de e.
Lindemann démontre en 1882 la transcendance de π (ce qui prouve définitivement l’impossibilité de la quadrature du cercle ).
Weierstrass en donne une généralisation en 1885 : théorème de Lindemann-Weierstrass.
Plus récemment (1934) le théorème de Gelfond-Schneider donne une nouvelle généralisation