Histoires de Mathématiques. Statistique. La puissance du binôme.

Le premier théorème central limite.

Résumé

Jacques Bernoulli avait donné une majoration de la probabilité qu’une fréquence s’écarte de la probabilité théorique, suffisante pour sa loi des grands nombres, mais très peu précise. Abraham de Moivre en a donné une véritable approximation, en fait le premier théorème central limite. Son approximation pour des sommes de coefficients binomiaux faisait intervenir, par l’intermédiaire de la formule de Stirling, la quadrature du cercle, ce qui était un résultat inattendu.

Abstract

James Bernoulli had given an upper bound for the probability that a frequency be away from the theoretical probability, that was sufficient for his law of large numbers, but remained very imprecise. Abraham de Moivre gave a true approximation, actually the first central limit theorem. His approximation for sums of binomial coefficient involved, through the Stirling formula, the quadrature of the circle, which was a quite unexpected result at the time.

Notes

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Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2017 Index Bibliogr. p. 14-14

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, licence, lycée, terminale Âge 15, 16, 17, 18, 19, 20

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet