Histoires de Mathématiques. Analyse. La vibration des cordes.

En peine de définitions.

Résumé

Une controverse célèbre entre Euler et d’Alembert sur la vibration des cordes, a mis en relief le problème de définition de la notion de fonction. Elles étaient vues jusque-là comme des expressions algébriques contenant la variable. Lagrange avait même proposé de ne considérer que des séries entières, et de définir les dérivées successives à partir des coefficients d’une telle série. Par ses contre-exemples, Cauchy a démontré que cette approche était une impasse.

Abstract

A famous controversy between Euler and d’Alembert about vibrating strings, highlighted deficiencies in the definition of function. They were seen until then as algebraic expressions containing the variable. Lagrange had even proposed to reduce them to power series, thus defining successive derivatives from the coefficients of such a series. By his counterexamples, Cauchy proved that approach to be a deadlock.

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/rolle.html (durée : 29:52). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/rolle.pdf (13 p.).

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Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2019 Index Bibliogr. p. 17-17

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, lycée, terminale Âge 15, 16, 17

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet