Bolzano Bernard

ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Bernhard Bolzano, prêtre, logicien, philosophe et mathématicien tchèque d’origine italienne (1781-1848).

Comme philosophe, il est innovateur dans les recherches de logique (Wissenschaftslehre 1837). Ce même courant de pensée va l’amener à faire porter ses travaux mathématiques sur les fondements de l’analyse.
Il distingue clairement les concepts de continuité et de dérivabilité, et donne un exemple de fonction partout continue et dérivable en aucun point, ce qui est novateur pour l’époque si on pense que Cauchy n’imaginait de fonction continue que dérivable sauf peut-être en des points isolés.
Ses travaux préfigurent la théorie des ensembles qui sera développée par Cantor et la construction des nombres réels par Dedekind et Weierstrass .
On lui doit aussi les Paradoxes de l’infini (publiés en 1851) où il étudie, en particulier, le paradoxe de Galilée (il y a « autant » de points dans un petit segment que dans un grand ; notamment, bien que le second intervalle soit « plus grand » que le premier, il existe une bijection entre les intervalles [0,1] et [0,2]).
Une partie des travaux de Bolzano ne fut connue que plusieurs dizaines d’années après sa mort.