nombre figuré

ARITHMETIQUE

Les nombres figurés, représentés par des points disposés selon des figures géométriques ont été étudiés dès l’Antiquité.

On attribue à Pythagore , dont la philosophie était basée sur les nombres, les premières études de nombres figurés. L’arithmétique pythagoricienne est géométrique, elle classe les nombres selon la forme des assemblages correspondants, et elle est visuelle car de nombreuses propriétés sont directement visibles sur les représentations.

Ils ont ensuite intéressé de nombreux mathématiciens. Pascal a écrit un traité sur ce sujet.
On peut les classer suivant le degré de la forme géométrique représentée : nombres linéaires, nombres plans, nombres solides, nombres hypersolides. Les nombres plans sont classés suivant la forme géométrique : nombres polygonaux et nombres polygonaux centrés (triangulaires , carrés , hexagonaux ), nombres rectangles , nombres oblongs , nombres gnomoniques ; les nombres solides suivant la forme du solide représenté (nombres pyramidaux , tétraédriques ), les nombres hypersolides suivant leur dimension.

Au cours des siècles, leur étude a parfois donné lieu à des développements très complexes.
En pédagogie, les représentations figurées présentent de l’intérêt car elles permettent de visualiser certaines propriétés.