Cet ouvrage est consacré à l’étude des transformations du plan qui multiplient les distances par un nombre. Il rappelle les propriétés des réflexions, translations, homothéties et rotations, puis dégage les notions d’applications affines et d’applications vectorielles associées à une application affine. Il développe l’étude des isométries planes à partir de l’inventaire des différents types d’isométries du plan vectoriel.
Il consacre le chapitre central aux deux types de similitudes :
– Les similitudes directes. Chacune d’elles est la composée d’une homothétie positive et d’une rotation.
– Les similitudes inverses. Chacune d’elle est la composée d’une homothétie positive et d’une réflexion.
Les propriétés de ces transformations sont illustrées par des applications (points isogonaux, droites isogonales, problèmes de tangence concernant les coniques…)