L’ouvrage s’adresse plus spécifiquement aux candidats à l’épreuve de modélisation, option calcul scientifique, de l’agrégation de mathématiques. Il intéresse aussi les étudiants de second cycle et d’école d’ingénieurs, en rassemblant des connaissances en mathématiques appliquées, en informatique, et une initiation à la démarche de modélisation.
L’ouvrage comporte trois parties.
La première, appelée « Leçons théoriques » aborde les outils mathématiques de base en modélisation. Elle est divisée en 8 chapitres : Systèmes d’équations non linéaires ; Interpolation polynomiale ; Approximation polynomiale ; Calcul approché d’intégrales ; Equations différentielles ordinaires ; Equations aux dérivées partielles ; Algèbre linéaire ; Minimisation d’une fonctionnelle.
La seconde partie, intitulée « Séances informatiques », propose une initiation aux logiciels Scilab et Maple. Pour chacun d’eux une séance d’apprentissage axée sur le programme de l’agrégation.
La troisième partie, intitulée « Leçons applicatives », propose le traitement complet (modélisation, simulation, étude théorique) de deux problèmes, l’un de mécanique : le pendule pesant ; l’autre de dynamique des populations : modèles proies-prédateurs.
Chaque chapitre se termine par des annexes comportant des figures, des exercices, un index et des informations.
A la fin du livre le texte officiel du programme paru au BO du 21 mai 1998 précisant le contenu de l’épreuve orale.