Cet article traite des différentes méthodes de résolution d’un de systèmes d’équations linéaires : les formules de Cramer, la méthode des moindres carrés, les méthodes de Gauss, (le pivot et la méthode itérative), les méthodes de Jacobi, Seidel, Nekrasov et Choleski. de Gauss.

Son plan est le suivant :
– Les formules de Cramer (Gabriel Cramer, « Introduction à l’analyse des lignes courbes algébriques », 1750)
– La méthode des moindres carrés (Adrien-Marie Legendre, « Nouvelles Méthodes pour la détermination des Orbites de Comètes », 1805)
– Le « pivot » de Gauss (Carl-Friedrich Gauss, « Disquisitio de Elementis Ellipticis Palladis », 1810)
– Une méthode itérative de Gauss (Carl-Friedrich Gauss, Lettre à Gerling du 26 décembre 1823)
– La méthode de Jacobi (Carl-Gustav Jacobi, « Sur un nouveau procédé de résolution des équations linéaires qui se présentent dans la méthode des carrés », 1845)
– La méthode des Seidel (Ludwig Seidel, « Sur un procédé pour résoudre par approximations successives les équations dites normales », 1874)
– La rapidité de convergence selon Nekrasov, (« Détermination des inconnues par la méthode des moindres carrés pour un grand nombre d’inconnues », 1885)
– La méthode du commandant Cholesky (Commandant Benoit, » Sur une méthode de résolution des équations normales », 1923)
– Epilogue