La musique est sans doute le domaine artistique qui se prête le mieux à un regard mathématique. Le rythme n’est-il pas la mesure du temps ? L’harmonie, terme à la fois mathématique et musical, ne régit-elle pas la hauteur du son, l’échelle, l’équilibre ?
Chez les Pythagoriciens, la musique était nombre. Elle a ouvert la voie aux proportions, nos fractions d’aujourd’hui. Fourier lui conféra définitivement son caractère mathématique en décomposant le son en sinusoïdes.
La symétrie vint inspirer Bach, Haydn et Mozart comme, plus tard, permutations, groupes prirent place dans les compositions de Boulez, Ansermet et Xenakis.
Grâce au foisonnement de l’informatique, l’exploration musicale est désormais sans limites.

Sommaire
* Les fondements
– Elisabeth Busser, Gilles Cohen et Dominique Souder : Musique et mathématiques : des destinées parallèles
– Benoît Rittaud : Mathématiques et musique : une origine commune
– Gaël Octavia : Cher non-initié (1)
– Bernard Parzysz : L’harmonie des pythagoriciens
– Benoît Rittaud : La moyenne harmonique ou comment accorder les fréquences
– Gaël Octavia : Cher non-initié (2)
– Bernard Parzysz : L’impossible quête de l’échelle parfaite
– Norbert Verdier : La musique des mathématiques orientales
– Alain Zalmanski et Chen Apan : Jeux et énigmes
– Dominique Souder : De la gamme chromatique aux congruences
– Bernard Parzysz : Accord perdu : les mathématiques de la guitare
– Bernard Parzysz : Le tempérament égal à travers le monde

* La composition
– Elisabeth Busser : Symétrie et composition
– Alain Zalmanski : Lipogrammes musicaux
– Elisabeth Busser et Dominique Souder : Composition automatique et ordinateur
– Norbert Verdier : Pierre Boulez : celui qui a institutionnalisé la musique
– Norbert Verdier : Des matrices pour influencer le hasard
– Norbert Verdier : Iannis Xenakis
– Vincent Dequevauviller : Bach mathématicien ?
– Jacques Sélamé : 3 minutes quatorze de bonheur
– Alain Zalmanski : Schoenberg, le maître de la musique moderne

* La technologie
– Gilles Cohen : Les matheux sont-ils prédisposés pour la musique ?
– Elise Janvresse : Mozart rend-il intelligent ?
– Benoît Rittaud : La décomposition de Fourier
– Daniel Arfib : Un filtre en canon
– Hervé Lehnng : MP3 : le son compressé
– Stella Baruk : Une nuit à l’opéra
– Daniel Arfib : Les métamorphoses d’une sinusoïde
– Daniel Arfib : Faire un son avec d’autres sons

* Lieux et figures
– Marie-José Pestel : La Cité de la musique
– Marie-José Pestel : Un architecte français pour l’opéra de Pékin
– Stella Baruk : Léonard Bernstein
– Gaël Octavia : Alain Connes, pianiste
– Alain Zalmanski : Femmes et musique
– Gaël Octavia : Variations autour du cube
– Dominique Souder : Ernest Ansermet mathématicien et musicien
– Marie-José Pestel : Le Galiléo
– Marie-José Pestel : Michel Deneuve cristaliste
– Michel Criton : Des problèmes à votre portée
– Gilles Cohen : Du club de maths au CD professionnel
– Gilles Cohen : Francis Reynès, le matheux chantant