Bulletin de l’APMEP. N° 469. p.196-199. La fabuleuse histoire des nombres métaux.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l’APMEP Télécharger

Auteur : Manganelli Stéphan

Résumé

On connaît le nombre d’or solution d’une équation du second degré dont le coefficient du terme de plus haut degré est 1, et les deux autres -1. Le nombre d’argent et de bronze en sont une généralisation. Ils sont solutions d’équations de degré 3 et 4 dont le coefficient du terme de plus haut degré est 1et les autres -1. L’auteur montre que ces équations ont une solution réelle positive unique. Il trouve le nombre d’argent par la formule de Cardan et donne un encadrement du nombre de bronze. Toutes les équations semblables ont, quelque soit le degré n, une solution positive unique, qui tend vers 2 quand n tend vers l’infini. L’auteur les appelle les nombres métaux.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Dans nos classes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2007 Format 17 cm x 24 cm, p. 196-199
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau lycée, terminale Âge 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier