Bulletin de l’APMEP. N° 479. p. 785-792. Pourquoi tant de TROCS … et si peu de TRONZ ?

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l’APMEP Télécharger

Auteur : Choulet Richard

Résumé

Les Pythagoriciens ont une vision géométrique des nombres qu’ils représentent par des figures constituées de points : c’est l’arithmologie. On définit des nombres rectangulaires, triangulaires, carrés, pentagonaux. Ces derniers se généralisent par récurrence en nombres polygonaux. Un troc est triangulaire et octogonal tandis qu’un tronz est triangulaire et hendegonal (11-gonal).
La recherche des trocs et des tronz se fait par des équations diophantiennes. On obtient de nombreuses solutions pour les troncs et très peu pour les tronz. Une annexe explicite une propriété des coefficients du binôme utilisée dans la résolution.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Pour chercher et approfondir ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2008 Format 17 cm x 24 cm, p. 785-792 Index Bibliogr. p. 792
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier