Bulletin de l’APMEP. N° 486. p. 89-96. Alors argent ou pas ? Euh … Je serai assez platine.

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Auteur : Choulet Richard

Résumé

L’auteur a trouvé sur internet les « nombres d’argent » qui, pour n entier, vérifient l’équation x^2-nx-1=0 parmi lesquels se trouve le nombre d’or (pour n=5). La généralisation de cette équation donne d’autres nombres appelés aussi argentés. Il en distingue un qui provient d’une équation du troisième degré dont les coefficients sont 1 pour le premier et -1 pour les autres. Il l’appelle nombre de platine. Ces systèmes d’équations ont une source géométrique qui a un certain rapport avec le gnomon et la mesure du temps. Le gnomon est le « truc » qu’on ajoute pour que la figure reste « semblable ». L’auteur dessine une configuration de gnomons en cascade qui rappelle la disposition des barrettes de certaines guitares. Puis il passe au rectangle doré : premier gnomon polygone convexe régulier, dont les côtés suivent la suite de Fibonacci. Suit le pentagone d’argent, second gnomon polygone convexe régulier.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Pour chercher et approfondir ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2010 Format 17 cm x 24 cm, p. 89-96 Index Bibliogr. p. 96-96
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier