Bulletin de l’APMEP. N° 406. p. 549-558. Le plaisir de chercher, la joie de trouver.

English Title : The pleasure of searching, the joy of finding. (ZDM/Mathdi)

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Auteurs : Padilla François ; Aymès Jean

Résumé

A partir d’un énoncé : « construction des points ABC lorsque A’B’C’ sont tels que A’ est le symétrique de C par rapport à B, B’ celui de A par rapport à C, C’ celui de B par rapport à A » proposé à des professeurs et des élèves de terminale C et E, l’auteur nous montre l’émulation qui en a résulté et la richesse des solutions élaborées.
Neuf solutions sont détaillées utilisant : droite des milieux, théorème de Ménélaüs, vecteurs, barycentres, homothéties, repères ou aires.
Les échanges faits lors de ces recherches ont permis aux élèves de mieux comprendre les exigences d’un raisonnement et d’une rédaction.

Abstract

In a mathematical competition in Cote d’Ivoire, the following problem was given: a triangle ABC is given. Then, A’ is the point on the straight line through BC, which develops from C through reflection in point B. B’ and C’ are defined analogously. The triangle A’ B’ C’ is known. How can the triangle ABC be found? Nine ways of solution are presented. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Bei einem Mathematikwettbewerk in Cote d’Ivoire wurde folgende Aufgabe gestellt: Gegeben sei ein Dreieck ABC. Dann sei A’ der Punkt auf der Geraden durch BC, der aus C durch Spiegelung im Punkt B entstand. Analog sind B’ und C’ definiert. Man kennt das Dreieck A’ B’ C’. Wie kann man das Dreieck ABC finden? Es werden neun (!) Loesungswege vorgestellt. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Dans nos classes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’enseignement Public (APMEP) Paris , 1996 Format A5, p. 549-558
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau lycée, terminale Âge 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier