Cet ouvrage présente 26 problèmes de niveau 1re et leurs solutions commentées, souvent issues de situations de la vie courante ou de problèmes historiques (Archimède, Euclide, Cardan, Kepler, etc.). Présentés dans un contexte culturel, ces problèmes mettent en jeu un contenu mathématique varié (pourcentages, équations, fonctions, parabole, polygones, etc.). Leur résolution ne consiste pas à appliquer directement une connaissance de cours, elle incite à parcourir les étapes d’une recherche scientifique : conjectures, tests, estimations, preuves, … Un travail méthodique, de l’organisation, un investissement approfondi des connaissances mises en jeu sont nécessaires. Pour chaque énoncé, sont indiqués le niveau de difficulté, les outils de calcul nécessaires, la durée à prévoir. Certains énoncés sont de type problème ouvert, d’autres sont accompagnés de questions intermédiaires guidant la recherche. Chaque problème est accompagné d’une solution raisonnée proposant, en plus de la démonstration, des voies d’approche, des essais, des méthodes de recherche, des commentaires sur la question étudiée. La présentation est attrayante, parfois humoristique, agrémentée de dessins originaux et d’extraits de textes littéraires.