Le théorème de Beatty établit une condition nécessaire et suffisante pour que deux suites de Beatty forment une partition de l’ensemble N. La démonstration proposée dans cet article utilise les suites binaires sturmiennes.
La représentation de Zeckendorf de tout entier naturel n utilise la suite (Fn) n∈N de Fibonacci.
Les deux suites de Whytoff représentent un cas particulier du théorème de Beatty.
Le mot de Fibonacci sur l’alphabet {0,1}, mot sturmien, peut être défini à partir des représentations de Zeckendorf des entiers naturels.
Enfin, la notion de noyau d’un graphe permet, en utilisant la fonction de Sprague-Grundy, une stratégie gagnante du jeu de Wythoff « Coincez la Reine ».