Ce livre est consacré aux travaux du géomètre de la seconde moitié du Xe siècle, Abu Sahl al-Quhi, et présente la première étude de synthèse de l’œuvre de ce savant connu pour avoir été le directeur de l’observatoire de Bagdad pendant les deux années 988 et 989. Il a laissé des écrits dans presque tous les domaines d’activité que la géométrie a connus à son époque. Il a aussi bien participé à l’approfondissement de chapitres anciens, comme les constructions géométriques ou l’étude et l’application des sections coniques, qu’à l’examen des transformations géométriques en tant que telles, ou à la création de nouveaux chapitres comme celui des projections. A travers cette étude dans la droite ligne des travaux de Roshdi Rashed, ce volume (les textes sont présentés en arabe avec leur traduction française en regard) décrit en détail pour la première fois, l’oeuvre du géomètre de la seconde moitié du Xe siècle Abü Sahl al-Quhi. Il aborde successivement :
– La tradition archimédienne : correspondance avec Al-Säbi’, volume du paraboloïde, segments de sphère.
– Les coniques : constructions par intersection de deux coniques, compas parfait pour tracer les coniques.
– L’analyse géométrique : centres de cercles tangents, détermination de deux droites.
– Les transformations géométriques : projections en relation avec l’astrolabe, homothétie.
On voit à ce bref énoncé la richesse de l’oeuvre qui a, à la fois, participé à l’approfondissement des textes d’Euclide, Apollonius et Archimède et à la création de nouveaux chapitres comme celui des projections.