Après une introduction de Marie José Pestel, cet ouvrage est divisé en trois parties

* Les énigmes d’hier à aujourd’hui
Cette partie retrace le développement à travers les âges, de trois thèmes fondateurs des mathématiques : le calcul et les équations, les géométries et la logique. Ces thèmes furent riches en rebondissements et ont généré de nombreuses questions.
– Hervé Lehning : L’infini, entre logique et paradoxes
– Elisabeth Busser : Equations et racines, une traque universelle
– Elisabeth Busser : Géométrie, une longue histoire

* Découvertes mathématiques d’aujourd’hui
Cette partie traite des énigmes de notre temps et des défis pour le futur. Toute cette science mathématique, faite par des femmes et des hommes, perpétue une longue tradition d’échanges, de voyages et de rencontres. Parfois en pensée libre, parfois en pensée commandée par notre quotidien, la médecine, l’industrie ou la conquête de l’espace, de l’infiniment grand à l’infiniment petit, ils mêlent les idées pour en trouver de nouvelles et ainsi mieux appréhender notre monde. Ils font surgir des liens inattendus entre des domaines à priori bien distincts !
– Benoît Rittaud : La conjecture de Riemann
– Wendelin Werner : La percolation à la température critique
– Erwann Le Pennec et Dominique Picard : Des lunettes pour un télescope spatial sans aller dans l’espace ?
– Jean-Christophe Yoccoz : Itération de polynômes dans le plan complexe
– Etienne Ghys : La dynamique qualitative
– Cédric Villani : Transport optimal
– Alice Guionnet : Les grandes matrices aléatoires
– Laurent Demonet : La cryptologie moderne et Jacques Stern
– Michel Bauer et Philippe Di Francesco : Statistique des écarts
– Benjamin Werner : Le théorème des quatre couleurs

* 2000 ans d’énigmes mathématiques
Dans cette partie sont présentés des mathématiciens qui à travers les époques ont su tirer profit de certains aspects ludiques des mathématiques.
– Michel Criton : Les énigmes d’Archimède
– Marie-José Pestel : Enigmes et jeux dans le monde arabe
– Abdelkader Necer : Leonardo Pisano Fibonacci
– Michel Criton : Bachet de Méziriac
– Marie-José Pestel : Leonhard Euler
– Michel Criton : Sam Loyd et Henry Ernest Dudeney
– Michel Criton : Edouard Lucas
– Jean-Jacques Dupas : Martin Gardner