Dans le premier article « Prospectus » (p. i-iv) du tome 1, J.D. Gergonne et J.E. Thomas-Lavernède donnent leurs motivations et leurs ambitions pour la revue.

Sommaire :
– Gergonne : Astronomie. Recherches sur la détermination des orbites des corps célestes (p. 1-16)
– Lhuilier : Géométrie. Solution d’un problème de géométrie, dépendant de la théorie des maximis et minimis (p. 17-22)
– Vecten, Rochat et Fauquier : Questions résolues. Solutions des deux problèmes proposés à la page 318 du premier volume des Annales (p. 22-32)
– Questions proposées (p. 32-32)
– Bret : Géométrie analitique. Détermination de la longueur des axes principaux dans les surfaces du second ordre qui ont un centre (p. 33-37)
– Raymond, G. M. : Analise élémentaire. Application aux équations du premier degré de la méthode d’élimination par la recherche d’un commun diviseur entre les équations données (p. 38-49)
– Lhuilier : Géométrie. Recherche de la plus grande des projections ortographiques d’un système de figures planes, données de grandeur sur des plans donnés de position dans l’espace, et de la plus grande des projections ortographiques d’un triangle sphérique (p. 49-59)
– Géométrie. Note sur le problème de l’inscription de trois cercles à un triangle, traité à la page 343 du premier volume des Annales (p. 60-64)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 64-64)
– de Wronski, Hoëné : Introduction à la philosophie des mathématiques (p. 65-68)
– du Bourguet : Formule nouvelle pour calculer les logarithmes (p. 69-72)
– Lhuilier : Géométrie. Détermination du centre des moyennes distances d’un triangle sphérique (p. 72-84)
– Servois : Trigonométrie. Démonstrations de quelques formules de trigonométrie sphérique (p. 84-88)
– Rochat, Vecten, Fauquier et Pilatte
– Questions résolues. Solutions des deux problèmes proposés à la page 384 du premier volume des Annales (p. 88-93)
– Servois, Lhuilier, Rochat, Labrousse et Fauquier : Démonstrations du théorème énoncé à la page 384 du I.er volume des Annales (p. 94-96)
– Questions proposées (p. 96-96)
– Daniel Encontre : Astronomie. Examen d’une nouvelle théorie du mouvement de la terre, proposée par le docteur Wood (p. 97-112)
– Lhuilier : Questions résolues. Solution du premier des deux problèmes proposés à la page 32 de ce volume (p. 112-115)
– Servois : Autre solution du même problème (p. 116-117)
– Lhuilier : Solution du dernier des deux problèmes proposés à la page 32 de ce volume (p. 117-125)
– Pilatte : Construction géométrique du même problème (p. 125-126)
– Raymond, Vecten, Lhuilier, Daniel Encontre, Labrousse, Ferriot, Rochat, Fauquier et Ajasson : Démonstrations du théorème énoncé à la page 32 de ce volume (p. 126-132)
– Ferriot : Géométrie. Analogies entre le triangle et le tétraèdre (p. 133-144)
– Bret : Géométrie analitique. Recherche de la position des axes principaux dans les surfaces du second ordre (p. 144-152)
– Pilatte : Analise. Méthode nouvelle et fort simple pour la résolution de l’équation générale du quatrième degré (p. 152-154)
– Rochat : Questions résolues. Solution du premier des deux problèmes proposés à la page 64 de ce volume (p. 154-155)
– Lhuilier : Autre solution du même problème (p. 155-157)
– Pilatte : Solution du dernier des deux problèmes proposés à la page 64 de ce volume (p. 157-160)
– Gergonne : Astronomie. Ephémérides abrégées de la comète de 1811 ; dressées pour le méridien de Paris, d’après les élémens calculés par M. Burckhardt (p. 161-163)
– Questions proposées (p. 164-164)
– Tédenat : Géométrie. Lettre aux rédacteurs des Annales, renfermant quelques remarques sur le problème de l’inscription de trois cercles à un triangle (p. 165-170)
– Flaugergues : Astronomie. Elémens elliptiques de la comète de 1811 (p. 170-172)
– Lhuilier : Géométrie. Lieu aux sections coniques, relatif au problème traité à la page 302 du premier volume des Annales (p. 173-177)
– Servois : Analise. Remarques relatives à la formule logarithmique qui se trouve à la page 70 de ce volume (p. 178-179)
– Ferriot : Géométrie. De l’inscription du quarré au triangle, et de celle du cube au tétraèdre (p. 180-182)
– Tédenat : Questions résolues. Démonstration du théorème énoncé à la page 96 de ce volume (p. 182-185)
– Lhuilier : Sur les différences des ordres successifs des puissances semblables des termes d’une progression arithmétique ; pour servir de réponse à la même question (p. 185-191)
– Daniel Encontre et Rochat : Solutions du problème de statique proposé à la page 96 de ce volume (p. 191-195)
– Questions proposées (p. 196-196)
– Gergonne : Analise élémentaire. Recherche directe du terme général du développement d’une puissance quelconque d’un polynome (p. 197-208)
– Thomas-Lavernède : Méthode facile pour exécuter le développement des puissances des polynomes ; pour faire suite à l’article précédent (p. 208-217)
– Bret : Géométrie analitique. Discussion des équations du second degré entre deux variables (p. 218-224)
– Questions proposées (p. 224-224)
– Rochat : Géométrie analitique. Recherche de quelques propriétés des tangentes aux sections coniques (p. 225-230)
– Pilatte : Analise indéterminée. Résolution, en nombres entiers positifs, de l’équation générale du premier degré à deux indéterminées (p. 230-237)
– Gergonne : Astronomie. Formules pour la détermination de l’obliquité de l’écliptique, et du lieu de l’équinoxe (p. 237-239)
– Ferriot : Géométrie. Application de la doctrine des projections à la recherche des principales propriétés de l’ellipse (p. 240-248)
– Gergonne : Questions résolues. Solution du problème d’hydrodynamique proposé à la page 164 de ce volume (p. 248-256)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 256-256)
– Lhuilier : Géométrie. Eclaircissemens sur le troisième et sur le sixième cas de la trigonométrie sphérique (p. 257-266)
– Pilatte, Legrand et Rochat : Questions résolues. Démonstration du théorème énoncé à la page 164 de ce volume (p. 266-270- Lhuilier : Solutions du premier des deux problèmes proposés à la page 196 de ce volume. Première solution (p. 270-279)
– Penjon : Deuxième solution (p. 280-281)
– Rochat : Troisième solution (p. 281-282)
– Pilatte : Quatrième solution (p. 282-285)
– Gergonne : Cinquième solution (p. 285-286)
– du Bourguet : Lettre de M. du Bourguet, professeur de mathématiques spéciales au lycée impérial, aux rédacteurs des Annales (p. 286-287)
– Questions proposées (p. 287-288)
– Gergonne : Statique. Recherche directe et rigoureuse des centres de gravité du triangle et du tétraèdre (p. 289-293)
– Lhuilier : Questions résolues. Solution du dernier des deux problèmes proposés à la page 196 de ce volume ; première solution (p. 293-300)
– Daniel Encontre : Deuxième solution (p. 300-302)
– Tédenat : Troisième solution (p. 303-305)
– Pilatte, Penjon, Rochat et Legrand : Quatrième, cinquième et sixième solutions (p. 305-306)
– Vecten : Septième solution ; construction géométrique du problème (p. 307-310)
– Daniel Encontre, Ferriot, Legrand, Pouzin, Penjon, Lehault, Bret, Labrousse et Rochat : Démonstrations du théorème de géométrie énoncé à la page 196 de ce volume (p. 310-318)
– Lhuilier : Solutions du problème de géométrie énoncé à la page 224 de ce volume, première solution (p. 318-323)
– Pilatte : Deuxième solution (p. 323-324)
– Rochat : Troisième solution (p. 324-324)
– Question proposée (p. 324-324)
– Français : Analise transcendante. Méthode de différentiation, indépendante du développement des fonctions en séries (p. 325-331)
– Rochat : Géométrie analitique. Construction des formules qui servent à déterminer directement la grandeur et la situation des diamètres principaux, dans les courbes du second degré rapportées à deux axes rectangulaires quelconques (p. 331-335)
– Gergonne : Addition au précédent mémoire (p. 335-338)
– du Bourguet : Analise élémentaire. Démonstration du principe qui sert de fondement à la théorie des équations (p. 338-340)
– Questions résolues. Solutions du problème de probabilité proposé à la page 224 de ce volume (p. 340-340)
– Daniel Encontre : Première solution (p. 341-346)
– Lhuilie ret Peschier : Deuxième solution (p. 346-349)
– Tédenat : Troisième solution (p. 350-356)
– Question proposée (p. 356-356)
– Flaugergues : Géométrie élémentaire. Relation entre le dodécaèdre et l’icosaèdre réguliers inscrits à une même sphère (p. 357-360)
– Raymond, G. M. : Géométrie analitique. De la génération des lignes du second ordre, par l’intersection de deux lignes droites (p. 360-368)
– Legrand, Rochat et Penjon : Questions résolues. Solutions du premier des deux problèmes de géométrie, proposé à la page 256 de ce volume (p. 369-374)
– Bidone : Solutions du dernier des deux problèmes de géométrie proposés à la page 256 de ce volume. Première solution (p. 374-382)
– Lhuilier : Deuxième solution (p. 382-384)
– Rochat : Troisième solution (p. 384-384)
– Question proposée (p. 384-384)
– Errata pour le tome second des Annales (p. 390-391)