Dans le premier article « Prospectus » (p. i-iv) du tome 1, J.D. Gergonne et J.E. Thomas-Lavernède donnent leurs motivations et leurs ambitions pour la revue.

Sommaire :
– Gergonne : Mécanique céleste. Recherche des équations différentielles du mouvement des astres, de leurs intégrales premières, et des élémens de l’orbite, en fonction des constantes que renferment ces intégrales (p. 1-17)
– Dupin Ch. : Géométrie descriptive. Recherche du plan osculateur et du centre de courbure d’une ligne courbe, en un point donné (p. 18-23)
– Hachette : Sur les plans osculateurs et les rayons de courbure des lignes planes ou à double courbure, qui résultent de l’intersection de deux surfaces (p. 24-27)
– Durrande J. B. : Géométrie descriptive. Recherche de la ligne du second ordre qui en touche trois autres données, sur une surface du même ordre (p. 27-30)
– Questions résolues. Solution du problème physico-mathématique proposé à la page 320 du VI.e volume de ce recueil (p. 30-32)
– Questions proposées. Problème de géométrie (p. 32-32)
– Dupin Ch. : Géométrie appliquée. Mémoire sur la théorie générale du tracé des routes, faisant suite aux développemens de géométrie (p. 33-39)
– Kramp : Astronomie. Calcul de l’éclipse de soleil du 19 de novembre 1816, pour Strasbourg et Nismes (p. 40-53)
– Gergonne : Géométrie analitique. Formules nouvelles pour la transformation des coordonnées rectangulaires dans l’espace (p. 54-61)
– Bérard : Polygonométrie. Recherches sur les polygones, contenant la solution du problème proposé à la page 256 du VI.e volume de ce recueil (p. 61-67)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 68-68)
– Dupin Ch.; de Prony : Mécanique appliquée. Mémoire descriptif de plusieurs machines, à l’usage de la marine, construites à Rochefort, d’après les projets de M. Hubert, officier du génie maritime (p. 69-82)
– Gergonne : Mécanique céleste. Recherche approximative des orbites des corps célestes, au moyen de trois ou d’un plus grand nombre d’observations peu distantes (p. 83-94)
– Frégier : Géométrie analitique. Théorèmes nouveaux, sur les lignes et surfaces du second ordre (p. 95-98)
– Questions proposées. Problème de géométrie (p. 99-100)
– Bérard : Analise transcendante. Méthode nouvelle pour quarrer les courbes, et intégrer, entre des limites données, toute fonction différentielle d’une seule variable (p. 101-116)
– Gergonne : Arithmétique. Théorie de la règle de trois (p. 117-122)
– Valz Benjamin : Questions résolues. Essai de solution du problème d’astronomie proposé à la page 388 du VI.e volume des Annales (p. 123-128)
– Questions proposées. Problème de géométrie (p. 128-128)
– Bouvier A. R. : Mécanique appliquée. Description d’un projet de machine à vapeur, principalement applicable à faire mouvoir les bateaux (p. 129-139)
– Gnomonique. Construction nouvelle d’un cadran solaire quelconque (p. 140-142)
– Gergonne : Questions résolues. Considérations préliminaires (p. 143-147)
– Tédénat : Solution du problème proposé à la page 99 de ce volume (p. 148-155)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie, dépendant de la méthode des variations (p. 156-156)
– Gergonne : Arithmétique. Sur divers moyens d’abréger la multiplication (p. 157-166)
– Frégier : :Géométrie élémentaire. Théorèmes divers, sur le triangle et le tétraèdre (p. 167-173)
– Géométrie. Caractères des surfaces de révolution, en général et en particulier, de celles du second ordre, dans le cas des coordonnées obliques (p. 174-183)
– Durrande J. B. : Questions résolues. Démonstration des deux théorèmes de géométrie énoncés à la page 348 de ce recueil (p. 183-187)
– Questions proposée (p. 188-188)
– Gergonne : Variétés. Essai de dialectique rationnelle (p. 189-228)
– Questions proposées. Problème d’astronomie sphérique (p. 228-228)
– Lamé : Géométrie analitique. Sur les intersections des lignes et des surfaces. Extrait d’un mémoire présenté à l’académie royale des sciences, en décembre 1816 (p. 229-240)
– Kramp Chretien : Analise transcendante. Sur la manière d’intégrer, par approximation, entre deux limites données, toute fonction différentielle d’une seule variable (p. 241-252)
– Durrande, J. B. : Questions résolues. Observations sur les deux théorèmes de géométrie énoncés aux pages 250 et 320 du IV.e volume des Annales (p. 253-255)
– Questions proposées. Polyèdrographie (p. 256-256)
– Suremain de Missery : Analise algébrique. Résolution des équations littérales, par une nouvelle méthode, directe et générale (p. 257-269)
– Kramp Chretien : Mathématiques appliquées. Essai d’application de l’analise mathématique à la circulation du sang; deuxième mémoire; en réponse à Kurt Sprengél (p. 270-282)
– Tédénat : Questions résolues. Réflexions nouvelles sur la question traitée à la page 143 de ce volume (p. 283-287)
– Questions proposées (p. 288-288)
– Gergonne : Géométrie analitique. Recherche du cercle qui en touche trois autres sur un plan (p. 289-303)
– Coste : Géométrie descriptive. Application de la méthode des projections à la résolution de quelques problèmes de géométrie plane (p. 304-310)
– Gergonne : Scénographie. Sur la perspective de la sphère (p. 311-320)
– Vecten : Géométrie élémentaire. Extrait d’une lettre au rédacteur des Annales (p. 321-324)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 324-324)
– Gergonne : Géométrie de la règle. Solution et construction, par la géométrie analitique, de deux problèmes dépendant de la géométrie de la règle (p. 325-334)
– Durrande J. B. : Questions résolues. Solution pratique du problème de combinaison proposé à la page 188 de ce volume (p. 334-344)
– Questions proposées (p. 344-344)
– Gergonne : Philosophie mathématique. De l’analise et de la synthèse, dans les sciences mathématiques (p. 345-372)
– Questions résolues. Ébauche de solution du problème de géométrie proposé à la page 128 de ce recueil (p. 373-379)
– Questions proposées (p. 380-380)
– Errata pour le septième volume des Annales (p. 386-386)