Dans le premier article « Prospectus » (p. i-iv) du tome 1, J.D. Gergonne et J.E. Thomas-Lavernède donnent leurs motivations et leurs ambitions pour la revue.

Sommaire :
– Gergonne : Variétés. Essai sur la théorie des définitions (p. 1-35)
– Questions proposées. Théorème d’analise (p. 36-36)
– Bret : Analise algébrique.)
– Gergonne : Géométrie. Recherches sur le parallélogramme et sur le parallelipipède (p. 51-59)
– Analise algébrique. De la détermination du nombre des racines imaginaires des équations numériques (p. 60-72)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 72-72)
– Géométrie transcendante. Mémoire sur les développantes successives d’une même courbe quelconque (p. 73-90)
– Francoeur : Gnomonique. Sur la méthode universelle, pour tracer toutes sortes de cadrans solaires à toutes latitudes (p. 91-97)
– Tédénat : Questions résolues. Solution du problème de dynamique proposé à la page 72 du VIII.e volume de ce recueil (p. 98-106)
– Tédenat : Solution du problème proposé à la page 200 du VIII.e volume de ce recueil (p. 106-115)
– Questions proposées. : Théorèmes de géométrie (p. 116-116)
– Kramp : Astronomie. Calcul de l’éclipse de soleil du 7 de septembre 1820, pour 26 des principales villes de l’Europe (p. 117-119)
– Valz Benjamin : Calcul de l’éclipse de soleil du 7 de septembre 1820, pour Strasbourg et Montpellier (p. 120-125)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 126-126)
– Gergonne : Géométrie analitique. Théorie élémentaire de la courbure des lignes et des surfaces courbes (p. 127-195)
– Questions proposées. : Problèmes de géométrie transcendante (p. 196-196)
– de Stainville : Analise algébrique. De la résolution de l’équation générale du 3.me degré (p. 197-203)
– Gergonne : Géométrie appliquée. De la résolution des équations numériques du 3.me degré, par la parabole ordinaire (p. 204-210)
– Frégier : Analise indéterminée. Théorème sur les puissances des nombres (p. 211-212)
– Gergonne : Analise algébrique. Sur la méthode de M. Wronski, pour la résolution générale des équations (p. 213-214)
– Tédenat : Questions résolues. Démonstration de la fausseté d’un théorème d’analise, énoncé aux pages 36 et 71 de ce volume (p. 215-222)
– Servois : Examen du même théorème, pour les quatre premiers degrés (p. 223-227)
– Questions proposées (p. 228-228)
– de Stainville : Algèbre élémentaire. Démonstration d’un fait de calcul algébrique très-important et très-remarquable, et des principales consequences qui en resultent (p. 229-240)
– Frégier : Géométrie analitique. Théorèmes nouveaux, sur les lignes et surfaces de tous les ordres (p. 241-260)
– Gergonne : Algèbre élémentaire. Recherches sur les fractions continues (p. 261-270)
– Gergonne : Géométrie élémentaire. Démonstration de quelques propriétés de l’angle plan, du triangle, de l’angle trièdre et du tétraèdre (p. 271-276)
– Vecten, Durrande, Frégier, Fabry et Gergonne : Questions résolues. Démonstration des deux théorèmes de géométrie énoncés à la page 116 de ce volume (p. 277-284)
– Frégier : Démonstration du théorème d’analise indéterminée énoncé à la page 228 de ce volume (p. 285-288)
– Questions proposées (p. 289-292)
– Vecten : Géométrie élémentaire. Recherches diverses de géométrie plane (p. 293-305)
– Gergonne : Arithmétique appliquée. Examen critique de quelques dispositions de notre code d’instruction criminelle (p. 306-319)
– Questions proposées (p. 320-320)
– Géométrie élémentaire. Recherches sur les polyèdres, renfermant en particulier un commencement de solution du problème proposé à la page 256 du VII.e volume des Annales (p. 321-344)
– Questions proposées. Problème de géométrie (p. 344-344)
– Bérard : Analise algébrique. Sur le nombre des racines imaginaires des équations; en réponse aux articles de MM. Tedenat et Servois, insérés aux pages 215 et 223 de ce volume (p. 345-372)
– Questions proposées. Problème d’analise algébrique (p. 372-372)
– Kramp : Analise transcendante. Recherche des formules propres à intégrer, par approximation, entre deux limites données quelconques, toute fonction différentielle d’une seule variable (p. 373-396)
– Questions proposées. Problème de géométrie (p. 396-396)
– Errata pour le neuvième volume des Annales (p. 402-402)