L’exposition multimédia « Un monde fractal » est conçu pour conduire le visiteur, en partant de son observation courante, au coeur de ce qui se passe en mathématiques. Ce chemin vers l’abstraction est facilité par la présence particulière des images fractales, dont la beauté et le caractère fascinant induisent naturellement une certaine compréhension intuitive. Elles nous montrent que les objets apparemment réguliers ne sont pas les seuls concevables mathématiquement.

Cette exposition se compose de 35 panneaux (Textes et images : 32 x 70 x 100 cm et 8 x 35 x 50 cm), de films, deux logiciels interactifs et d’objets et expériences diverses . Elle est complétée par une bibliographie de base. Selon les ressources scientifiques du site d’accueil peuvent être réalisées des conférences et animations.

Les titres des 4 parties de l’expositions sont :
– Observation de structures et phénomènes naturels.
– Comment s’en saisir mathématiquement ?
– Le domaine mathématique de la Dynamique Complexe.
– Applications des fractals.

Les films sont :
– La naissance du Lapin (5 mn)
– Construction de l’ensemble de Mandelbrot (5 mn)
– D’une nature fractale (9 mn)
– Vibrations d’un tambour fractal (4 mn 30)
– Radiateur de géométrie fractale (3 mn)
– Structure fractale d’un front de diffusion (12 mn)

Les logiciels interactifs sont :
– Fractals classiques (Courbes de Von Koch, de Sierpinski)
– z->z²+c (Itération d’un polynôme en nombres complexes)

Les objets et expériences proposés sont :
– Corail, algue, feuilles d’érable, squelettes de feuilles
– Arborescences d’oxyde de manganèse et de fer sur calcaire
– Digitations visqueuses
– Mesure de la dimension fractale d’une côte rocheuse
– Trace de décharge électrique dans un bloc de résine
– Poumon d’agneau (inclusion)