La brochure propose 68 thèmes de recherche qui ont souvent pour cadre : l’économie, la physique, les finances, le travail ou les loisirs. Plusieurs d’entre eux traitent d’optimisation ou de prévision. Ces exercices ou travaux pratiques introduisent des notions, posent des questions et peuvent être utilisés par les enseignants en particulier pour lancer une réflexion ou une recherche auprès des élèves.
Des points essentiels des programmes de lycée sont proposés avec humour à travers des problèmes soit saisis dans leur origine historique (Euler et les ponts de Königsberg ; problème du chevalier de Méré, aiguille de Buffon, …) soit relatifs à des illustrations graphiques (dérivée et lancer de javelot, Fibonacci et IBM, …) soit liés à des applications pratiques des mathématiques (économie, écologie, physique, …). Même des recherches purement mathématiques (ainsi de plus courts chemins) sont présentées sous une forme attrayante. La méthode est d’ailleurs toujours la même : capter l’intérêt sur une situation puis, dans la foulée, énoncer un problème-clé qui, dès lors, ne peut que passionner.