Cet article présente des débuts de réponse qu’apporte l’«Essai sur la géométrie de la règle et de l’équerre» de Gaston Albert Gohierre de Longchamps (1890), à la lumière de ceux de François Joseph Servois (1804), Lazare Carnot (1803), Lorenzo Mascheroni (1793,1798), Claude-Lucien Bergery (1835), aux trois questions suivantes :
-comment, avec des instruments matériels bien déterminés et limités, et sur un terrain bien fixé (d’arpentage ou de dessin) réel et borné, peut-on rendre compte des grandeurs et propriétés de figures inaccessibles, c’est-à-dire hors du terrain, visibles ou cachées ?
– comment les outils théoriques et les méthodes à mettre en œuvre dans les réponses concrètes à la première question peuvent-ils être enseignés par, justement, la pratique des exercices et solutions des problèmes concrets mis en jeu ?
– ce que l’on éclaircit en répondant aux deux premières questions est-il que la « théorie géométrique » peut procéder du questionnement sur les pratiques, et spécifiquement sur les pratiques avec les inaccessibles ?