Cet article présente une analyse suivant les axes épistémologique et historique, mathématique et didactique concernant le problème de Wang. Dans le cas de ce problème, les auteurs démontrent l’importance, d’une part, d’effectuer une analyse fine suivant ces axes afin d’évaluer la potentialité du problème dans le modèle des situations de recherche pour la Classe (SiRC), et d’autre part, que ce problème est un candidat favorable en vue d’une mise en situation dans le cadre des SiRC.

Structure de l’article
Introduction
1. – Le problème de Wang
2. – Analyse épistémologique et historique
3. – Analyse mathématique et identification des connaissances en jeu
3.1. Étude de quelques cas particuliers
3.2. Le cas de la bande 1 × q
3.3. Le cas de la bande 2 × q
3.4. Vers une généralisation sur des rectangles de taille p × q
4. – Vers l’élaboration d’une nouvelle situation de recherche pour la classe
4.1. Importance de la manipulation d’artefacts tangibles pour l’avancée dans la résolution du problème
4.2. Regard croisé entre notre analyse et le modèle théorique des SiRC
5. – Conclusion et perspectives de recherche
Références bibliographiques
ANNEXE
Ces ensembles ont été pris dans l’article de Lagae, Kari et Dutré (2006, pp. 11-12) :
– Ensemble de 32 tuiles de Wang à 16 couleurs permettant de paver le plan apériodiquement.
– Ensemble de 24 tuiles de Wang à 24 couleurs permettant de paver le plan apériodiquement
– Ensemble de 16 tuiles de Wang à 6 couleurs permettant de paver le plan apériodiquement