A la suite de la correspondance entre Pascal et Fermat et en réponse au premier opuscule de Huygens, Jacques Bernoulli établit le théorème qui relie le calcul a priori d’une probabilité d’un événement à son estimation a posteriori, issue de l’observation des fréquences de réalisations de cet événement au cours d’une longue série d’épreuves.
La notion de probabilité acquiert progressivement un statut mathématique alors qu’elle s’ouvre aux applications. Une définition se dégage peu à peu pour entrer dans le domaine de l’abstraction.
Les énoncés historiquement élaborés portent-ils en eux le caractère dual du concept de probabilité ? Comment réaliser une synthèse entre les deux approches fondamentales ? Et comment la faire appréhender par des élèves de troisième ?
L’exposé s’attache à retracer cette émergence historique pour dégager les obstacles et les nécessités d’un enseignement secondaire du calcul des probabilités.