Histoires de Mathématiques. Géométrie. Vengé de toute tache.

Le postulat des parallèles.

Résumé

Le cinquième postulat d’Euclide a toujours semblé moins naturel que les autres. Les Grecs, puis les Arabes, l’ont démontré en supposant d’autres postulats qui lui étaient équivalents. Ce n’est qu’à partir du dix-huitième siècle qu’on a commencé à comprendre que sa suppression n’entraînait aucune contradiction. Cette réflexion a fini par aboutir à la création de la géométrie hyperbolique, qui n’a commencé à être acceptée qu’à la toute fin du dix-neuvième.

Abstract

Euclid fifth postulate has always seemed less natural than the others. The Greek, then the Arabs proved it by assuming other postulates that were equivalent to it. Only in the eighteenth century, some started to understand that removing it did not induce any contradiction. That line of thought eventually lead to the creation of hyperbolic geometry, which was not accepted until the very end of the nineteenth century.

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/saccheri.html (durée : 36:59). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/saccheri.pdf (14 p.).

Le site Histoires de mathématiques contient 228 récits concernant les mathématiques et leur histoire. Ils sont de format homogène : un diaporama vidéo de 20 à 30 minutes, un fichier PDF contenant le texte et une trentaine de transparents accessibles depuis sa fenêtre de liens.

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2019 Index Bibliogr. p. 19-19

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, 3e, 4e, 5e, collège, lycée, terminale Âge 12, 13, 14, 15, 16, 17

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet